第1章 算数の始まりを知るページ |
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第2章 算数の考え方を養うページ |
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第3章 算数のセンスを身につけるページ |
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第4章 算数のテクニックをみがくページ |
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第5章 有名な数学者のエピソードを知るページ |
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いろいろな単位 |
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いろいろな公式 |
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さくいん |
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IQピースパズルのやり方 |
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IQピースパズルの答え |
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とじこみ IQピースパズル |
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数の誕生 数字を使わずに数を数えるには |
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数字の発明 大昔の数字 |
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算用数字の発明 インド人のすばらしい発明 |
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分数と小数 半ぱな数を表すには? |
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分数の始まり |
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小数の始まり |
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正の数・負の数 0より小さな数がある |
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数直線 数の世界を直線で表した数直線 |
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どこまでいっても終わらない数 |
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円周率 終わりのない数がある |
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図形 図形の基礎は洪水から |
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ギリシアの幾何学 |
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点には大きさがない? |
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●-数と計算 |
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なんばんめ 大きなかぶ |
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演算記号 +、-、×、÷はなぜできた? |
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1000までの数 木下藤吉郎、林の木を数える |
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九九 九九一覧表 |
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昔のおもしろかけ算 |
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そろばん そろばん |
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そろばんのしくみ |
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たし算 あっという間の計算 |
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ひき算 おつりの計算 日本はひき算、外国はたし算 |
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かけ算 芸術家もびっくり 数字のピラミッド |
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計算 覚えておくと便利!! 計算がはやくなる |
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わり算 いくつでわりきれる? |
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10進法 一休、さい銭を数える |
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大きな数の単位 恒河沙って? 不可思議って? |
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小さな数の単位 最も小さい単位、清浄 |
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大きな数 曽呂利新左衛門の小さなのぞみ |
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分数 19頭のラクダと3人の兄弟 |
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分数のわり算はなぜひっくり返してかけるのか? |
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分数の計算 |
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小数 あと何点とれば、優勝できる? |
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小数の計算 |
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割合と計算 一流の証明、打率3割、防御率2点台 |
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約数・倍数 婚約している数があるって、本当? |
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●-量と測定 |
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時刻と時間 1年、1か月、1日は、どうやって決めたの? |
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いろいろな時計 |
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なぜ1日を24時間、1時間を60分、1分を60秒にしたの |
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長さ メートルが決まるまで世界中が大さわぎ |
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きょりと道のり・計測 マラソンの42.195kmはどうやって測るの? |
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かさ 油屋の小僧 知恵をしぼったそのあとで… |
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重さ どうやって量る? ゾウの重さ |
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たった4つの分銅で40gまで量れるてんびん |
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kgのもとは水の重さで決められた |
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体積と重さ ふろ場で大発見! アルキメデスの原理 |
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船は鉄でできているのにどうしてうくの? |
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●-図形 |
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いろいろな形 いろいろな形 |
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直線 まっすぐな線を引けるかな? |
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平行線 4本の線は平行に見えるかな? |
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角度 急な坂とゆるやかな坂 |
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曲がり角の大きさはいろいろ |
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長方形・正方形 たたみをしこう |
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多角形 タイルをはろう |
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いろいろな多角形 |
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三角形 三角形はいくつある? |
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三角形の性質 近道を探そう |
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川のはばを測る |
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三角形の種類 どんな三角形があるのかな? |
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内角・外角 どのくらい曲がればいいのかな? |
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三角形でしきつめたかべのなぞ |
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円 土俵を作ろう |
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円周率 土星の環で大レース |
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円の性質 地球の大きさを計算したら… |
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面積 だれの土地が一番広い |
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円の面積 テーブルの広さはどれくらい? |
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線対称 そっくりさんのかんちがい |
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点対称 回転しても同じ形のブロックはどれ? |
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相似 ピラミッドの高さを測る |
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投影 見る向きがちがうと形が変わる!? |
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立体図形 箱の数はいくつある? |
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展開図 アリの近道 |
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球 航路のふしぎ |
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表面積 チョコレートケーキを分けよう |
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長さ・面積・体積 デロス島の災難 |
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体積 どちらのグラスにたくさん入っている? |
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作図 正五角形をかいてみよう |
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●-表とグラフ・統計 |
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表とグラフ 関心があることを調べ、表やグラフに表そう |
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いろいろなグラフ |
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位置の表し方 将棋大好き将軍家治 |
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比例・反比例 牛乳を飲んで、比例・反比例を勉強しちゃおう |
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場合の数 優勝するまで何試合? |
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自然の中の図形 自然は算数が大好き |
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フラクタル 自然は同じ形のくり返し |
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フィボナッチ数列 自然の中の不思議な数の並び |
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数字と言葉 読めるかな? 数字の歌 |
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小町算 1~9の数字で作る計算の美人 |
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算額 お寺や神社に納めた算数問題「算額」 |
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虫食い算 消えた数字は何? |
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ふく面算 「もっと金を送れ!」 |
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音楽と算数 ドレミを数で表すと… |
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2進法 三輪車は11輪車? |
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ピタリと当たるあなたの年齢 |
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バーコード バーコードから情報を読み取れ! |
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点字 6つの点で文字を表す |
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パラドックス アキレスはカメに追いつけない!? |
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ソクラテスとプラトン どっちがうそつき? |
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迷路 迷路は片手でぬけられる!? |
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一筆書き 7つの橋はわたれない |
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魔方陣 不思議な数のお守り |
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ハノイの塔 きみは解ける? 究極のパズル |
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カエルのとびこし 何手でできる? 入れ替えパズル |
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メビウスの輪 表も裏もない不思議な輪 |
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絵の中だけにある形 エッシャーの不思議な世界 |
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人と数 人間の一生は長い? 短い? |
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初もうでの人出○○万人-どうやって数えるの? |
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生活と数 液晶テレビの画面サイズ、どこをはかるの? |
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スポーツと数 スポーツの得点の数え方 |
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料金の計算 列車で旅行、料金はいくら? |
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確率 ルーレットの赤と黒、どっちが出やすい? |
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複利計算 今日あずけた10000円、100年後には…? |
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期待値 宝くじは当たるかな? |
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偏差値 偏差値なんて気にするな! |
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電卓 電卓で複雑な計算もら~くらく |
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黄金比 最も美しいバランス、1:1.618 |
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紙のサイズ テスト用紙は半分に切っても同じ形 |
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かしこい形 マンホールのふたはなぜ円いの? |
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建造物と図形 東京スカイツリーは三角形がいっぱい! |
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トロコイド いろいろな曲線をかいてみよう |
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正多面体 サッカーボールは何という形? |
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トポロジー ドーナツとマグカップは同じ形!? |
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曲面上の図形 三角形の内角の和は270度!? |
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バミューダ・トライアングルの面積は? |
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ファジー 中年って何歳~何歳のこと? |
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第3章の問題の答え |
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●-文章題 |
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文章題を解くテクニック |
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つるかめ算 つるとかめの足の数の差は、いつも2本である |
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和差算 大きい数と小さい数をたしたものが和、ひいたものが差 |
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差集め算 全体の差を1個の差が集まったものと考える |
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流水算 流水算の解き方は、和差算と同じ |
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過不足算 過(あまった数)は、たして、不足はひいて求める |
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平均算 大きさのちがういくつかの数を同じ大きさにならす |
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分配算 もとになる数量より多い場合はひき、少ない場合はたす |
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倍数算 基本となる数を1として割合を求める |
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仕事算 仕事全体を1として、単位時間の仕事量から考える |
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相当算 全体を1として、残りの割合を求めて解く |
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損益算 もとにする金額の割合を1として考える |
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濃度算 食塩水の濃度(こさ)は食塩の重さ÷食塩水の重さ |
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旅人算 反対方向は2人の速さの和、追いかける場合は速さの差 |
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通過算 通過するきょりは、列車の長さの和と同じ |
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植木算 両はしに植えれば1本多くなり、植えないと1本減る |
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周期算 並び方からくり返される1組を見つける |
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還元算 たしたらひいて、かけたらわる、たしかめ算 |
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時計算 1分間に進む角度をもとにして求める |
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●-図形問題 |
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正三角形 3つの辺の長さが等しい三角形 |
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直角三角形 1つの角が直角である |
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三角形の内角の和 三角形の内角の和は180度 |
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四角形・多角形 四角形も多角形も三角形の集まり |
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円・おうぎ形・球 円の半径はどの方向でも同じ長さ、円周率は3.14 |
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立方体・直方体 立方体は正方形に囲まれ、直方体は長方形に囲まれた立体 |
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円すい・角すい 円すいの底面は円、角すいの底面は多角形で側面は三角形 |
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面積 正方形・長方形の面積は、たて×横、三角形は、底辺×高さ÷2 |
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四角形の面積 複雑な図形は補助線を引いて単純な形にする |
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円の面積 補助線を引いて、いくつかの部分に分ける |
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相似形 形が同じ2つの図形は相似形という |
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体積と表面積 立体の表面積は、それぞれの面の面積の和 |
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直方体の表面積は3つの面の面積の和を2倍する |
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円すい・円柱 円柱の体積は底面積×高さ、円すいの体積は円柱の体積の3分の1 |
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いろいろな立体 切り口の形で考えるいろいろな立体 |
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アルキメデス 古代ギリシアの偉大な数学者 |
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パスカル 16歳でパスカルの定理を発表した数学の天才 |
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デカルト ベッドの中で数学の真理を追求する |
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ニュートン リンゴの実が落ちるのを見て、万有引力の法則を発見 |
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ガウス 数学の新しい分野を開いた19世紀最大の数学者 |
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ガロア わずか20歳でなくなった悲劇の天才 |
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ノイマン 現在のコンピュータの原型を開発した |
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伊能忠敬 初めて正確な日本地図を作った江戸時代の学者 |
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関孝和と日本の数学者たち |
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そのほかの数学者たち |
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