| 序章 数学嫌いはなぜ多い？ |
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| 第１部 数学とは、なにものか－数学の歴史 |
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| 第１章 人類の曙 |
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| 第２章 エジプトと数学 |
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| 第３章 バビロニアと数学 |
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| 第４章 ギリシャと数学 |
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| 第５章 現代と数学 |
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| 第６章 日本人と数学 |
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| 第２部 数学と、どうつきあうか－数学の面白さと効用について |
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| 第７章 できたよろこび、わかるうれしさ |
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| 第８章 適切な表現で「わかる」ようになる |
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| 第９章 論理的に考える |
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| 第１０章 手を動かすのはよいこと |
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| 第１１章 数学はしっかり使えば役に立つ |
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| 終章 数学者は頭がわるい |
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| １ 農耕から王朝まで |
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| どこ？／いつ？ |
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| ２ 数と数学の誕生 |
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| 王家の義務／数とその記法／パピルスに書かれた計算問題 |
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| ３ 幾何学と天文学 |
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| 面積と体積の計算／季節的な氾濫と、予測のための暦 |
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| １ バビロニア文明 |
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| どこ？／いつ？ |
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| ２ 数と数学の発展 |
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| 粘土板に書かれた文字／バビロニアでの教育／数とその記法／幾何学／方程式を解く |
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| ３ バビロニアの天文学 |
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| 天球モデルの発明／星の動きと暦／黄道と天球座標 |
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| １ 古代ギリシャ文明 |
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| どこ？／いつ？ |
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| ２ ギリシャ数学を建設した人々 |
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| タレス／プラトン／ユークリッド／アルキメデス／楽しさと美しさ |
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| １ 現代数学の三つの武器 |
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| ２ 科学・技術の進歩 |
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| ３ 二一世紀は数学の世紀 |
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| １ 日本人の適性 |
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| ２ 適性を妨げる要因 |
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| 点数に振り回される子どもたち／現在の日本人（大人たち）の傾向／素直に信じることの危険性／冗談が通じない／教科書にも間違いはある |
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| ３ 数学の、個人にとっての必要性 |
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| １ アーベル君の問題と、ケーニヒスベルクの七つ橋 |
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| できたこと、わかること／自分ができたよろこび／アーベル君の問題／ケーニヒスベルクの七つ橋／オイラーの貢献 |
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| ２ ハミルトンの世界周遊パズル |
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| １ 七つ橋の問題を「グラフ」で表す |
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| ２ グラフで「ひと筆描き」を考える |
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| ３ アーベル君の問題の解決 |
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| １ 私のぼうしは何色？ |
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| ２ 問題の解決をめざして |
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| 前の人の答えがヒントになる／場合分け／場合分けの、変形１、２への応用 |
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| ３ 論理的に、問題の核心部分を煮詰める |
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| １ ケーキの切り分け問題 |
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| ２ ケーキ片の個数がふえるのは第２周まで |
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| １ 日常生活の中にも数学はある |
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| ２ 分割払いの罠 |
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| ３ リボ払いの恐ろしさ |
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| 知識より、考える力／私と数学の関係／あなたと数学の関係は、自由！ |
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