| まえがき |
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| Ⅰ 数とは何か－基礎編 |
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| Ⅱ 整数の考え方－原理編 |
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| Ⅲ 数を楽しむ－応用編 |
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| 問の答 |
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| あとがき |
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| 索引 |
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| １ 数の三つの意味 |
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| 順位と個数／前後と大小／自然数の和／自然数の積／倍率としての自然数／分数とは何か |
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| ２ 負の数とは何か |
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| 正負の数／符号の反転／位置と移動／倍率としての正負の数／和と積の意味／数の世界／〔研究〕複素数とは何か |
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| ３ 偶数と奇数に分ける |
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| １８はなぜ偶数か／２を足す・２で割る／式で表す／０は偶数か／偶数と奇数／和と積の偶奇／０と１の世界／等号の意味 |
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| ４ 余りに注目する |
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| 偶数の判定／倍数と約数／割り算の余り／５の倍数の判定／倍数の法則／約数・倍数の図示／互除法 |
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| ５ 素因数に分解する |
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| 素数／素因数分解／分解の手順／素数の基本性質／一通りの分解／約数・倍数をくらべる |
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| ６ 割るために掛ける |
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| 合同式／合同式の性質／倍数の判定／水汲みの問題／１次合同方程式／互除法の応用／〔研究〕連分数と不定方程式 |
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| ７ 素数を並べる |
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| 素数を見つける／素数表／素数は無限にある／素数分布／兄弟素数 |
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| ８ 暗号を考える |
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| ｍｏｄ ｍの乗法表／乗法表の特徴／同じ数を掛けつづける／フェルマー・テスト／二進法の利用／暗号を解く／〔研究〕オイラーの定理 |
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